hfst. 1 koers en plaatsbepaling ( KVB 2 )
De aarde draait in 24 uur rond zijn as. De aardas loopt van de noordpool tot de zuidpool. De evenaar verdeelt de aarde in twee helften. De noordelijke helft noemen we het noordelijk halfrond. De zuidelijke helft heet het zuidelijk halfrond. Evenwijdig aan de evenaar lopen 90 parallellen of breedtecirkels noordwaarts. Dit noemen we noorderbreedte. De evenaar is 0° en de noordpool is 90° noorderbreedte. Naar de polen toe wordt de afstand tussen de parallellen kleiner. De lijnen die van noordpool naar zuidpool lopen noemen we meridianen. Meridianen zijn halve cirkels. Ze zijn allemaal even lang. Er zijn 2 maal 180 meridianen. De nulmeridiaan loopt over Greenwich bij Londen. Vanuit de nulmeridiaan oostwaarts tellen we 180°. Dit noemen we oosterlengte. Vanuit de nulmeridiaan westwaarts tellen we eveneens 180°. Dit is westwaarts en wordt aangeduid als westerlengte.
De kompasroos (schaalverdeling) is een cirkel. Een cirkel heeft 360°. Op het kompas zien we:
Noord = 0° of 360°
Oost = 90°
Zuid = 180°
West = 270°
De complete kompascirkel bestaat dus uit 360°. Elke graad wordt onderverdeeld in minuten. Dat heeft niets met tijd te maken, het is een afspraak. 1 graad = 60 minuten. Anders geschreven: 1° = 60′. De minuut wordt weer onderverdeeld in 60 seconden. Anders geschreven: 1′ = 60”. Op het examen wordt niet gewerkt met seconden. Op het examen wordt gewerkt met een nauwkeurigheid van 0,1′.
Oefening plaatsbepaling
Hoe pak je het aan?
Als vb gaan we de coördinaten bepalen van de gele boei V5 in de Markermeerkaart. Leg de kaart vlak op tafel. Gebruik een eenvoudige potloodpasser met een naald en een potloodstift.
Stap 1:
Plaats de naald van de passer in de voet (het cirkeltje) van de V5. Meet met de passer de afstand tot de dichtstbij liggende parallel. (horizontale lijn)
Stap 2:
Plaats nu de naald op het snijpunt van die parallel met de staande kaartrand. Zet met de stift een streep op de staande kaartrand, ter hoogte van de V5.
Bij dit streepje lees je de noorderbreedte van de V5 af. Het streepje staat tussen de 35′ en 40′, namelijk op 36′ precies. Halverwege de kaart zie je 52º staan. We weten nu dat V5 zich op 52°36,0’ Noorderbreedte bevindt. Dit schrijf je zo: 52º36,0’N. Dit moet op ± 0,1′ nauwkeurig!
Stap 3:
Nu bepalen we de oosterlengte. Plaats de naald opnieuw in de voet van de V5 en meet de afstand naar de dichtstbij liggende meridiaan (verticale lijn).
Stap 4:
Plaats de naald in het snijpunt van die meridiaan met de liggende kaartrand. Trek nu een streepje ter hoogte van de V5. Lees bij deze streep de oosterlengte af. Schrijf dit op de juiste manier op: 5° 7,7’E. Dit moet weer op ± 0,1′ nauwkeurig!
Nu noteer je de positie van de V5 als volgt: 52°36,0’N 5° 7,7’E. Let op de manier van opschrijven. Altijd eerst noorderbreedte in graden en minuten met 1 cijfer achter de komma, gevolgd door de hoofdletter N van noord. Vervolgens de oosterlengte in graden en minuten met 1 cijfer achter de komma, gevolgd door de hoofdletter E van East = oost.
Extra oefening
Bepaal nu op dezelfde wijze de coördinaten van:
vuurtoren van Marken (52°27,6’N 5° 8,4’E)
kerk van Monnickdam (52°27,4´N 5° 2,0´E)
kerk van Marken (52° 27,6´N 5° 6,4´E)
kerk van Oosterleek (52° 38,4´N 5° 12´E)
rood/witte boei BvK (52° 26,4´N 5° 12,8´E)
De vraag is, hoe je het bolvormige aardoppervlak in een platte kaart krijgt. Voor zeekaarten wordt daartoe de Mercatorprojectie toegepast. De kaart ontstaat door de buitenkant van de transparante aardbol vanuit het hart te projecteren op een papieren rol. Die rol is om de aarde heen geplaatst. Het beeld dat zo ontstaat op de rol is de zeekaart. De rol wordt uitgevouwen op tafel gelegd. De kaarten, opgesteld volgens de mercatorprojectie, zijn hoekgetrouw en een rechte lijn op de kaart is een rechte lijn in werkelijkheid.
Op de staande kaartrand komt 1 minuut overeen komt met 1 zeemijl (1852m).
De staande kaartrand wordt gebruikt voor het bepalen van werkelijke afstanden.
De exacte plaats van boeien, kerktorens en vuurtorens is het kleine cirkeltje in de voet.
Handkompas: dit is het eenvoudigste kompas en kan worden gebruikt om vooraf op de kaart de richting te bepalen die je vervolgens op het water aflegt.
Magnetisch kompas: dit kompas geeft globaal aan waar je je op aarde bevindt aan de hand van het magnetisch veld van de aarde. Dit magnetisch veld heeft veel onnauwkeurigheden. Ook een verrekijker met kompas is een magnetisch kompas.
Fluxgate kompas: dit is een elektronisch aangestuurd kompas. Het voordeel hiervan ten opzichte van het magnetisch kompas is dat de gegevens elektrisch zijn en gedigitaliseerd verstuurd kunnen worden.
Gyrokompas: dit is een cardanisch opgehangen, elektrisch aangedreven kompas. Dit heeft de voorkeur boven een magnetisch kompas, want het heeft een grotere richtkracht, geen last van afwijkingen in het magnetische veld of van ijzeren voorwerpen. (géén deviatie)
We gaan nu koers bepalen. Een koers is een richting, uitgedrukt in graden t.o.v. het noorden. Als je een koers vaart van 0° vaar je naar het noorden. Als je 90° vaart, vaar je naar het oosten en zo verder.
Er zijn twee instrumenten waarmee je de koers kunt bepalen:
1. het kompas: hiermee bepaal je de kompaskoers (KK). Het magnetisch kompas geeft globaal aan waar je je bevindt;
2. de GPS: deze geeft exact aan welke koers je vaart. De koers die je hierop afleest heet de Grondkoers (GrK).
Voor het bepalen van de grondkoers vanuit de kaart gebruik je een koersplotter
De plotter is een brede liniaal met een draaibare schijf. De schijf is een kompasroos voorzien van een raster. Op de kompasroos staat een gradenschaal van 0° tot 360°. De liniaal wordt aan de beide buitenkanten gebruikt. In het midden van de liniaal loopt een dun lijntje, de kiellijn. Op de plotter staat een pijl, soms in de vorm van een bootje. Deze geeft de vaarrichting aan. Alle overige informatie die op de plotter te zien is, wordt niet gebruikt.
Oefening grondkoers bepalen
We gaan nu de grondkoers bepalen van de gele ton V5 naar de rood/witte ton BvK.
Hoe pak je dat aan?
Leg de kaart vlak op tafel.
Leg nu de liniaal van de plotter precies langs beide tonnen.
Zorg dat de pijl (het bootje) van de plotter in de vaarrichting wijst.
Draai de kompasroos zodat het noorden wijst naar het kaartnoorden. Zorg dat het raster van de roos nauwkeurig uitgelijnd wordt met het raster van de kaart.
Lees de koers af op de kompasroos bij de kiellijn. Dit is 163°. De tolerantie is +/- 1°. Ofwel
162° en 164° zijn ook goed.
EXTRA OEFENING
Om de plotter goed in je vingers te krijgen bepaal je ook nog de volgende grondkoersen:
kerk Monnickendam naar kerk Marken (86°)
kerk Marken naar kerk Oosterleek (18°)
kerk Oosterleek naar gele boei V5 (228°)
gele boei V5 naar rood/witte boei BvK (163°)
Oefening in de kaart zetten
Je kunt ook de koers in de kaart zetten. Zeilers doen dit bijvoorbeeld om de koers te bepalen die het meest gunstig is ten opzichte van de wind.
Trek vanuit de boei V3 een grondkoers van 215°: zet de roos van de plotter op de gewenste koers van 215°. Dit doe je door 215º op 0 te draaien; leg de plotter op de kaart met de liniaal langs het vertrekpunt en zodanig dat de N precies naar boven wijst (maak gebruik van de hulplijnen op de roos). Zorg dat het raster van
plotter samenvalt met het raster van de kaart, ofwel meridianen of parallellen. Draai niet meer aan de roos! Trek nu een lijn langs de plotter door de voet van de V3
Het resultaat is een koerslijn van 215° vanuit de V3, zie de afbeelding.
Om het goed in je vingers te krijgen doe je de volgende oefeningen ook nog:
trek vanuit de KG30 een grondkoers van 37°
trek vanuit boei BvK de grondkoers 239°
trek vanuit boei E-A3 de grondkoers 325°
trek vanuit boei PH de grondkoers 347°
Het ‘gegist bestek’ is een typische scheepvaartterm. ‘Bestek’ betekent ‘plaats’. En ‘gegist’ betekent ‘verondersteld’. Het gegist bestek is de plaats waar je denkt dat je bent, op grond van je vertrekpunt, de gevaren koers, je vaarsnelheid en de tijd die je gevaren hebt.
Oefeningen
Trek van de E-A3 de grondkoerslijn van 325° en bepaal de coördinaten van het punt waar je bent na één uur varen. Je vaart met een grondsnelheid van 5 knopen. Zie de afbeelding boven. Stel je plotter in op 325°. Trek de koerslijn langs de E-A3. Meet met de passer een afstand van 5 knopen met behulp van de staande kaartrand (5 mijl = 5 minuten op de staande kaartrand). Plaats de passernaald in de E-A3. Teken een cirkelboog op de getekende koerslijn. De plek waar de koerslijn de cirkelboog snijdt, is het gegist bestek. Bepaal de coördinaten van het gevonden punt. (52° 33,6´N 5°6,6´E)
Extra oefening
Trek vanuit de boei KG30 de grondkoerslijn van 37° en bepaal de coördinaten van het punt waar je na 1 uur varen bent als je vaart met een grondsnelheid van 2 knopen. (52° 40,7´N 5° 17,0´E)
Een kompas wijst helaas niet het werkelijke noorden aan. De ‘miswijzing’ van het kompas bestaat uit de variatie en de deviatie. Om nauwkeurig te werken moet de aanwijzing van het kompas worden gecorrigeerd voor variatie en deviatie.
Variatie
De variatie wordt veroorzaakt doordat de kompasnaald zich richt op het aardmagnetisch veld. Het magnetisch noorden valt niet samen met het werkelijke noorden. Hoe groot die afwijking is wordt bepaald door de plaats op aarde. Als die afwijking oostelijk (rechtsom) is, wordt de variatie genoteerd met een + (plusteken). Als de afwijking westelijk (linksom) is, wordt de de deviatie genoteerd met een – (minteken).
De variatie op een bepaalde plaats wordt vermeld in de kaart. Op elke kaart is een kompasroos getekend. In de roos staat een pijl met daarbij de variatie. In de
examenkaarten van Markermeer en Waddenzee is de variatie 2° west. Ofwel -2°.
Deviatie
De tweede miswijzing is de deviatie. De deviatie wordt veroorzaakt door het schip. Metalen in de buurt van het kompas vervormen het magneetveld. De kompasnaald wijst daardoor verkeerd aan. De deviatie wordt mede bepaald door de koers die het schip vaart ten opzichte van het magneetveld. Op houten en polyester schepen is de deviatie minder. Als het kompas geijkt wordt zullen de miswijzingen zo goed mogelijk worden geneutraliseerd. Dit lukt nooit voor 100%. De resterende miswijzingen worden genoteerd in een ‘Deviatietabel’. De deviatietabel geeft het verband tussen de kompaskoers en de deviatie. De deviatietabel, ook wel ‘stuurtafel’ genoemd, is voor ieder schip anders.
DEVIATIETABEL
Koersformule
KK = Kompaskoers
Wordt door de kompasnaald aangewezen. Deze wordt ook wel de ‘vuile’ koers genoemd.
dev = deviatie
Wordt uit de deviatietabel gehaald.
MK = magnetische koers
De kompaskoers, gecorrigeerd voor deviatie.
var = variatie
Wordt uit de kaart gehaald.
WK = werkelijke koers
De kompaskoers, gecorrigeerd voor de deviatie en variatie.
drift = drift
De koersafwijking doordat de wind tegen de zijkant van het schip duwt.
BWK = behouden ware koers
De grondkoers die het schip vaart zonder rekening te houden met stroom.
stroom = stroom
de koersafwijking door getijdenstroom
GK = grondkoers
De koers die het schip over de grond vaart. De enige ‘echte’ koers. Deze wordt wel de ‘schone’ koers genoemd.
Drift
Koerswijzigingen kunnen ook veroorzaakt worden door de wind. Dit noemen we drift. Een schip is een drijvend object op het water. Als de wind tegen de zijkant blaast zal het schip door de winddruk verlijeren (zijwaarts wegglijden). De mate waarin het schip verlijert is afhankelijk van de windrichting, windkracht en de eigenschappen van het schip. Een motorjacht met hoge opbouw en lichte kiel zal meer verlijeren dan een zeilboot met een zware ballast kiel. En een platbodem is wind gevoeliger dan een V-spant. Blaast de wind tegen bakboord, dan verlijert het schip rechtsom. En rechtsom wordt in de koersformule genoteerd met een + teken. Hoeveel het schip verlijert, wordt in de examenopgaven vermeld. Blaast de wind tegen de stuurboordzijde van de boot, dan verlijert hij linksom. En linksom wordt in de koersformule genoteerd met een – teken. Als we de WK corrigeren met de drift is de BWK het resultaat. De BWK is de koers die het schip vaart door stromend water.
Stroom
Een schip dat in stromend water vaart, wordt door de stroom meegenomen. De mate waarin dat gebeurt, is afhankelijk van de stroomrichting en de stroomsterkte. Als de stroom van bakboord naar stuurboord stroomt, zoals hierboven getekend, zal het schip rechtsom opzij gezet worden. De afwijking wordt dan in de koersformule genoteerd met een + teken. Als de stroom andersom loopt, wordt het schip linksom verplaatst. In de koersformule schrijven we dan een – teken.
Begrippen
Miswijzing = deviatie plus variatie.
Log = snelheidsmeter van het schip, geeft de snelheid door het water.
Zeemijl= 1852 m (1 minuut op de staande kaartrand).
Knoop = 1 zeemijl per uur (1 minuut op de staande kaartrand).
Stroom = wordt benoemd naar de richting waar hij naar toe gaat.
Wind = wordt benoemd naar de richting waar hij vandaan komt.
Verheid = afstand.
Gebruik van de koersformule
Als je van kompaskoers naar grondkoers wilt, moet je altijd rekening houden met deviatie, variatie, wind en stroom. De berekening maak je aan de hand van de koersformule. Hoe gebruik je de koersformule? De koersformule is feitelijk een tabel. In de onderste regel worden alle waarden ingevuld.
Examentip: de koersformule moet je uit je hoofd kunnen opschrijven.
Afwijkingen optellen
Als in een vraagstuk de kompaskoers (KK) bekend is, wordt de grondkoers (GK) gevraagd. Je gebruikt de koersformule dan van links naar rechts. Alle afwijkingen moeten dan worden opgeteld. Bij dat optellen moet gerekend worden met plussen en minnen. Want de afwijkingen kunnen zowel + als – zijn.
Hoe werk je met + en – tekens?
+ + = +
+ – = –
– + = –
– – = +
Ga als volgt te werk:
1. vul alle bekende gegevens één voor één in;
2. haal de KK uit de opgave een noteer deze in de koersformule;
3. zoek de bijbehorende deviatie uit in de deviatietabel en noteer deze in de koersformule;
reken de MK uit;
haal de variatie uit de kaart;
reken de WK uit;
haal de drift uit de opgave en noteer deze nog zonder plus of min;
bepaal vervolgens of de wind tegen bakboord of stuurboord duwt en noteer hieruit een +
of -;
reken dan de BWK uit;
haal de stroom uit de opgave en noteer nog zonder plus of min;
bepaal nu of de stroom het schip naar stuurboord of bakboord verplaatst en noteer een +
of -;
reken dan de GK uit.
Nu gaan we concreet worden. We nemen een vraagstuk en gaan deze stap voor stap uitwerken. Oefening is gebruik de koersformule van KK naar GK. Vanaf de havenuitgang van Stavoren stuurt u een kompaskoers van 237°. Er staat een matige zuidenwind. De drift wordt geschat op 5°. Door de zuidelijke stroom wordt u 3° opzij gezet. Hoeveel bedraagt de koers die in de kaart moet worden afgezet om de gegiste positie in de kaart te kunnen bijhouden? Let op: als variatie en deviatie niet worden gegeven moet je deze er altijd zelf bij zoeken.
a. 222°
b. 240° *
c. 252°
Hoe pak je dit aan?
Je schrijft de koersformule op. En vervolgens ga je stap voor stap invullen.
De kompaskoers van 237° vul je als eerste in. In de deviatietabel zoek je de bijbehorende deviatie. Deze is +3°. Noteer deze. We gebruiken de koersformule van links naar rechts, dus alle afwijkingen worden opgeteld, rekening houdend met het + of – teken. De MK is dan: 237 + +3 = 240. Noteer dit. De variatie haal je uit de kaart. Deze is 2° west, ofwel -2°. Noteer deze. Nu rekenen we de WK uit. Deze is 240 + -2= 238. En weer opschrijven. In het vraagstuk wordt de drift geschat op 5°. Noteer in de koersformule 5 nog zonder + of -. We moeten nu zelf + of – bepalen: je tekent een kompasroos en tekent het schip erin, varend onder 237°; vervolgens teken je de windpijl. Er staat een zuidenwind (een zuidenwind komt uit het zuiden). De zuidenwind duwt tegen de bakboordzijde van het schip. Het schip wordt daardoor rechtsom weggeduwd. Rechtsom wordt in de koersformule genoteerd met een +. De drift is dus +5. Nu reken je de BWK uit. Deze is 238 + +5 = 243.
Stroom
In het vraagstuk staat dat je door de zuidelijke stroom 3° opzij gezet wordt. In de koersformule noteer je alvast 3. Maar nog zonder + of -. Dat ga je nu bepalen: je tekent weer een kompasroos en daarin de vaarrichting van het schip; vervolgens teken je de stroompijl. Er staat een zuidelijke stroom. Let wel, een zuidelijke stroom gaat naar het zuiden. De stroom duwt dus tegen de stuurboordzijde van het schip en draait het schip linksom. Linksom wordt in de koersformule genoteerd met een -. De stroom is dus -3. Nu reken je de GK uit. Deze is 243 -3 = 240.
Oefening
Gebruik de koersformule van GK naar KK.
Vraagstuk
U verlaat de haven van Medemblik met bestemming Hindeloopen. De grondkoers is 054°. Er staat een krachtige noordwesten wind. U schat de drift op 12°. Er staat een noordelijke stroom die het schip 7° opzij zet. Wat is de te sturen kompaskoers?
a. 037°
b. 054° *
c. 071°
Uitwerking
Je schrijft de koersformule weer op. En je gaat deze weer stap voor stap invullen.
In dit vraagstuk is de grondkoers (GK) bekend. Je noteert dus 54 in de koersformule bij GK. Gevraagd wordt de kompaskoers (KK). We werken dus van rechts naar links in de koersformule. Dan moeten alle afwijkingen worden afgetrokken, rekening houdend natuurlijk met de + en – tekens.
Afwijkingen aftrekken
Je gaat nu de stroomafwijking bepalen. In de opgave staat dat je door de noordelijke stroom 7° opzij gezet wordt. In de koersformule noteer je alvast 7, nog zonder +
of – Nu ga je bepalen of het moet zijn +7 of -7. Teken een kompasroos en daarin de koers van het schip 54°. Teken de noordelijke stroom tegen het schip. Noordelijke stroom gaat naar het noorden. De stroomvector duwt tegen de stuurboordzijde. Het schip gaat daardoor linksom. Linksom is – in de koersformule. Dit noteer je zo: -7. Nu ga je de BWK uitrekenen. Deze is: 54 – -7 = 54 +7 = 61 Noteer 61 in de koersformule. Vervolgens ga je de drift bepalen. De drift is 12° bij een noordwestenwind. Noteer alvast 12, zonder + of – in de koersformule.
Schets weer een kompasroos met de koers van het schip. Teken de windvector tegen het schip aan. Een noordwesten wind komt uit het noordwesten. De wind blaast tegen de bakboordzijde en duwt het schip dus rechtsom. Noteer daarom +12 in de koersformule.
Nu ga je de WK uitrekenen.
Deze is: 61 – +12 = 61 -12 = 49.
Bepaal nu de variatie.
Je vaart in de IJsselmeerkaart.
De variatie is dus -2. Noteer dit in de koersformule.
Vervolgens reken je de MK uit.
MK= 49 – -2 = 49 +2 = 51. Noteer in de koersformule.
Nu ga je de deviatie bepalen. Daarbij is er een probleem. De deviatietabel geeft namelijk het verband tussen kompaskoers en deviatie.
Maar de kompaskoers is nog niet bekend. Dan neem je de koers die er het dichtstbij ligt, dat is de MK. Zoek de deviatie bij de MK van 51°. Deze is -3. Noteer dus -3 in de koersformule en reken de KK uit. KK = 51 – -3 = 51 +3 = 54. Nu is is het handig om twee zaken te checken: check of de deviatie correct is bij de uitgerekende kompaskoers. Zo niet, dan moet je corrigeren; check of je geen rekenkundige foutjes gemaakt hebt bij het optellen en aftrekken met de plussen en minnen. Je checkt door ‘terug te rekenen’: door te beginnen met de KK en dan naar GK naar rechts te rekenen. Dat gaat als volgt: 54-3=51; 51-2=49; 49+12=61; 61-7=54.